VAR (Vector AutoRegressive)・ベクトル自己回帰分析

統計

AR分析を多変量にしたもの。複数の時系列からなるベクトルY(t)を用いて
Y(t) = A1*Y(t-1) + A2*Y(t-2) + … + An*Y(t-n) + ε(t)
係数Aiは行列。

参考：The R book(p.100-)
http://www.mof.go.jp/f-review/r23/r_23_048_072.pdf
http://www1.tcue.ac.jp/home1/abek/htdocs/stat/Excel/time/time.pdf

AR (AutoRegressive) ・単変量自己回帰分析

統計

時系列y(t)を、自分の過去の値y(t-1),y(t-2)...で回帰する*1。

y(t) = a1*y(t-1) + a2*y(t-2) + … +an*y(t-1) + ε(t)
係数aiを最小二乗法、最尤法などを用いて推定。推定後、残差ε(t)が正規白色雑音になっているか検定*2。

*1:order (nの値。何ステップ過去の値までを用いるか）が1だと単純増加か単純減少時系列しか表せない。orderが大きくなると、どんな複雑な動態にもfitできる...？

*2:ならない場合→ARMA, ARIMA, GARCH?

反復測定分散分析

統計

http://www.shiga-med.ac.jp/~koyama/stat/com-anova.html

  • １標本に加わった処理の効果を、データの対応を考慮して、経時的に評価する。
  • 標本の個体差が大きく、処理の効果が小さい場合に、要因分散分析では有意差がでない場合でも、反復測定分散分析で、有意差が出る場合がある。
  • [(処理後の値)-(処理前の値)]の平均値＝「差」の平均値の１標本t検定。差を比較するので、個体差は無視できる。